. : New eShop! - Mobilní verze - Pandatron.cz - Pandatron.sk - Diskuzní fórum - Zakázkový vývoj : .
 
Volba filtrů pro Delta-Sigma ADC
21. června 2010 - 9:23 | Dan Tooth PhD | Volba filtrů pro Delta-Sigma ADC | Komentářů: 0  

Volba filtrů pro Delta-Sigma ADC

Přehled a rozbor problematiky filtrů a filtrace analogových signálů, před jejich zpracováním v obvodem Delta-Sigma ADC.

Delta-Sigma ADC nabízejí svým uživatelům řadu nesporných výhod. Mezi hlavní z nich patří: vysoké rozlišení, vysoká linearita a možnost použití jednodušších analogových anti-alias low pass (dolnofrekvenčních) filtrů, zabraňujících vzniku zrcadlových kmitočtů. Jednou z největších výhod, která je však návrháři často opomíjena, je požadavek na jednoduchý RC filtr prvního řádu, zařazený před analogový vstup. Je to proto, že digitální low-pass filtr, integrovaný přímo v obvodu, se již sám postará o vše ostatní. To je vhodné i řadu specifických aplikací, kde není nutné využívat složitý filtr vysokého řádu a vysoké jakosti.

Genialitou delta-sigma ADC je především vysoký výkon, který může být dosažen i se zdánlivě "nedokonalým" jedno-bitovým modulátorem s výstupem na low-pass filtr (a decimátor), aby nakonec dosáhl vysokého rozlišení. Modulátor vyniká nízkým šumem a jeho směrováním mimo aktivní frekvenční pásmo, kde je následně potlačen low-pass filtrem. Cílem tohoto článku je přiblížit funkci modulátoru a digitálního filtru, s cílem zajistit správnou volbu pro danou aplikaci.

Základní kritérium vzorkování
Od klasické práce podle Nyquist-Shannonova teorému, zde nejsou zastoupeny tzv. aliasy (zrcadla), známé v případě, kdy je vzorkovací kmitočet menší než dvojnásobek šířky aktivního pásma. Pojem "šířka pásma" má zde své opodstatnění, neboť automaticky zahrnuje možnost pod-vzorkování. Tedy techniky, při níž signál pásma mimo aktivní okno, nacházejícím se za Nyquistovou frekvencí, je záměrně zrcadlen zpět do nižší zóny.

Obvody Delta-Sigma ADC tvoří multi-rate sampled data systems. Pokud máme mluvit o jejich "vzorkovací frekvenci", musíte rozlišit, zda je řeč o jejich vstupním (modulátor) nebo výstupním vzorkovacím kmitočtu, neboť tyto dva jsou obvykle až řádově odlišné. Z tohoto důvodu jsou obvody rovněž známé jako over-sampling converters - nad-vzorkovací převodníky. V tom případě je jejich vstupní vzorkovací kmitočet i řádově vyšší, než rychlost výstupu dat. Interně jsou poté rozdílné vzorkovací frekvence prezentovány jako filtry, snižující frekvenci vstupního modulátoru až na výstupní datový tok.

Kupříkladu na obrázku 1, v obvodu ADS1255 je vzorkovací kmitočet modulátoru roven hodnotě 7,68 MHz / 4 = 1,92 Msps výstupního datového toku. Výstupní vzorkovací kmitočet (nebo rychlost přenosu dat, často zkráceně jen "přenosová rychlost") lze digitálně zvolit mezi hodnotami 2,5 sps a 30 ksps s až 23 bity bez přítomnosti šumu. Pro přenosovou rychlost 30 ksps je výstup z filtru SINC5 veden přímo na výstup ADC. Pro nižší rychlosti je SINC5 veden volitelným průměrovacím filtrem SINC1.


Obr. 1: ADS1255 - modulátor a průměrový filtr

SINC filtr
Nejčastěji v Delta-Sigma ADC integrované FIR filtry jsou typu SINC low-pass. Průběh odezvy filtru pátého řádu je uveden na obr. 2 a je převzat z datasheetu obvodu ADS1255. Vstupní datový tok zajišťuje jedno-bitový modulátor s výstupní frekvencí 1,92 MHz. Výstupní přenosová rychlost je 30 ksps, což znamená, že vstup byl průměrován faktorem 64.


Obr. 2: Odezva integrovaného filtru obvodu ADS1255 pro datový tok 30 ksps

Na obrázku 2 je přitom zastoupeno hned několik bodů, které si zaslouží svou pozornost. (1) velikost odezvy klesá okamžitě, což představuje ztrátu zhruba 10 dB již na 10 kHz. Jiným slovem to znamená 10 dB chyby, pokud je požadovaný signál na frekvenci 10 kHz. To však není problém, pokud je váš signál umístěn od 0 Hz. (2) Širokopásmový bílý šum je potlačen, zlepšeno je SNR i rozlišení. (3) je opakování minimálních hodnot v násobcích přenosové rychlosti a (4) odezva je snížena jen o 20 dB na Nyquistově frekvenci - 15kHz.

Následující odstavce se zaměřují na rozbor bodu (4) a dále i bodu (3) podrobněji...
Pro tento ADC, využívající na vstupu sample-rate anti-alias atenuátor, jsme si snadno definovali vstupní vzorkovací kmitočet na hodnotě 1,92 MHz. Z toho vyplývá, že analogový low-pass filtr musíte nastavit na frekvenci tak, aby se dosáhlo požadovaného útlumu na Nyquistově frekvenci modulátoru, tedy 1,92 MHz / 2 = 960 kHz. Například filtr typu Butterworth MFB třetího řádu, definovaný pro frekvenci zlomu 30 kHz, poskytuje útlum až 90 dB na 960 kHz. Takový filtr by se dal realizovat například tím, že bude realizován s pomocí filtru druhého řádu s obvodem OZ typu THS4521, doplněným o pasivní RC filtr. ADC driver by měl být navržen s odpovídající precizností, aby systému zajistil dostatečný výkon [Ref. 1].

Co se však bude dít dál? Digitální filtry v ADC jsou navrženy pro zajištění filtrace a průměrování - tj. snížení vzorkovacího kmitočtu. Omezení vzorkovací frekvence, až do konečné výstupní přenosové rychlosti je to, co může mít za následek vznik zrcadlových kmitočtů, pokud nejste při návrhu dostatečně opatrní. Signály jsou ve skutečnosti převzorkovány, proto musí být Nyquistova kritéria splněna v každém novém vzorkovacím kmitočtu. Například (při pohledu na obrázek 2), pokud máte nežádoucí vstupní signál na kmitočtu 16 kHz, přivedený na analogový vstup ADC systému, bude se jeho zrcadlový kmitočet nacházet na 14 kHz s intenzitou zhruba -20 dB vzhledem k velikosti vstupního signálu (při provedení FFT analýzy výstupních dat). Toto zrcadlo vzniklo ne proto, že by bylo něco špatného s filtrem analogového anti-alias systému, ale jako výsledek operace digitálního filtru a průměrování.

Řešením uvedeného problému je umístění analogového low-pass filtru na mnohem nižší frekvenci a použití vyššího řádu tak, aby byl velký útlum především na výstupní Nyquistově frekvenci - 15 kHz. To je však v rozporu s jedním z hlavních bodů přednosti delta-sigma ADC, který stanovuje požadavky na analogový anti-alias filtr, který má být co nejednodušší. Na rozdíl od situace v případě použití SAR ADC. Místo toho jsou odezvy systému stanovena na základě digitálního filtru a analogový filtr musí být schopen zjistit odpovídající reakci.

Přesnost analogového filtru je omezena především výrobní tolerancí pasivních prvků a jejich teplotním driftem. K tomu se přidává nedokonalá funkce operačního zesilovače, který bývá jeho základem. Naproti tomu zde stojí zcela předvídatelný výstup digitálního filtru, který není zatížen žádným teplotním driftem ani tolerancí jeho komponent. Digitální filtr může být tlačen na extrémní výkon, který s analogovým filtrem není možné dosáhnout.

Příkladem může být filtr v obvodu ADS1281, jehož výkon bude probrán později. Další příklad je vidět v seismických systémech, které zahrnují řadu fázově-lineárních a frekvence plus amplitudově uzavřených přijímacích jednotek. Navržení systému tak, aby se jednalo především o digitální filtr, ovládající jednotku zpracování, spíše než analogové filtry, se stává aktuálním konstruktérským cílem. Přesná shoda a lineární fázový průběh je zapotřebí mezi jednotkami v systému a je snadno dosahován pomocí digitálních filtrů.

Další omezení, která vznikají u analogových filtrů vyššího řádu, je omezená schopnost digitálně zvolit míru propadu výstupní křivky. Jelikož nižší datový tok bude muset být odpovídajícím způsobem umístěn v dolním rohu frekvenčního rozsahu analogového filtru, v důsledku nižší Nyquistovi frekvence. To však může být snadno změněno tzv. on-the-fly.

Z reakce SINC filtru a průměrování většinou vyplývá, že jde obecně o špatné řešení na diskriminaci frekvenční oblasti - vymezení nežádoucí frekvence, nacházející se mimo požadované frekvenční pásmo. Říkám "většinou", neboť je tam jedna důležitá výjimka. Reakce SINC filtru má periodu, opakující se v kurzu výstupních dat. Pokud se jako nežádoucí frekvence vašeho systému definují frekvence sítě - 50 / 60 Hz, pak je možné zajistit vysoký útlum právě na těchto kmitočtech. Pokud nastavíte výstupní přenosovou rychlost na 2,5, 5 nebo 10 sps, pak uvidíte útlum na obou 50 a 60 Hz kmitočtech. Skutečné využití SINC filtrů je v jejich schopnosti zmírnit účinky bílého šumu, takže v důsledku zvyšují SNR. To z nich dělá ideální volbu pro systémy, ve kterých se měří množství signálů na velmi nízkých frekvencí (DC), jako jsou měřiče teploty nebo tlaku. Zároveň se však musí jednat o systémy, kde neexistují nežádoucí frekvence nad Nyquistovým bodem. Systémy velmi často zdůrazní nějaké interference rozvodné sítě, ale dobře navržený SINC filtr dokáže toto účinně omezit.

Obvody Delta-Sigma ADC se SINC filtry umožňují jejich vhodné použití obecně pro měření signálů o velmi nízkých frekvencích. Tedy frekvencích v přítomnosti bílého šumu a zároveň umožňují snímání na sub-harmonické frekvenci sítě s účinným využitím uvedeného filtru.

FIR digitální filtr vyššího řádu
Pro systémy, které produkují široké a z jisté míry i nepředvídatelné spektrum diskrétních frekvencí, jako například již dříve zmíněné seismické nebo vibrační analyzátory, je lepším řešením použití ADC s různými digitálními filtry. Obvody ADS1281 a ADS1282 nabízejí velmi vysoký výkon delta-sigma ADC, zaměřené právě na tyto aplikace. V podobných aplikacích je spektrum vstupního signálu velmi široké a návrhář musí bezpodmínečně zajistit, že všechny frekvenční složky nad Nyquistovou frekvencí jsou velmi dobře potlačeny.


Obr. 3: Odezva filtru ADS1281 v okolí Nyqustovi frekvence

Obrázek 3 zachycuje odezvu FIR filtru obvodu ADS1281. Útlum na kritickém kmitočtu je, doslova úžasných, 130 dB. Reakce filtru je normalizovaná a vyrovnaná s přenosovou rychlostí. Vyrovnání znamená, že při výstupní přenosové datové rychlosti, pohybující se mezi 250 sps a 4 ksps, je odezva filtru FIR stále shodná s průběhem na obr. 3. Analogová anti-alias frekvence tak musí být navržena pro modulátor s ohledem na Nyquistovu frekvenci, dle daného systému. Odezva FIR filtru je v rozmezí 0 až 0,375 normalizovaného pásma - obr. 3, pouze +/- 0,003 dB zvlnění. Pokud je vstupní signál složen ze široké frekvenční sady, pak je třeba zachovat především široké a ploché propustné pásmo pro udržení přijatelné amplitudy všech frekvenčních složek.

Vzorkovací kmitočet modulátoru obvodů ADS1281 a ADS1282 je 1,024 MHz (max). Analogový anti-alias filtr by tak měl být navržen s cílem poskytnout požadovaný útlumový zlom na 512 kHz. Tento filtr může být velice snadno navrženy s použitím volně dostupného softwarového nástroje FilterPro™ od TI, který umožňuje experimentování s různým typem filtrů (Butterworth / Besselov atd.), daným řádem atd. Jeho součástí je průvodce návrhem anti-alias filtru, který umožňuje zadat všechny základní parametry systému, jako jako Nyquistova frekvence, požadovaný útlum na této frekvenci, typ filtru atd. Výsledkem je i doporučení na návrh vhodného typu filtru. Avšak FilterPro™ pracuje pouze s hodnotami, jako by byl použitý operační zesilovač ideálního typu. Ve skutečnosti tomu tak však není, což může být zdrojem i značné odchylky od ideálního návrhu [Ref. 2]. Po návrhu s pomocí software FilterPro™ je tedy více než vhodné, simulovat rovněž chování filtru v reálných podmínkách a s Vámi zvoleným operačním zesilovačem, například pomocí nástroje TINA-TI™.

Dalším důležitým aspektem těchto FIR filtrů je jejich fázová odezva. Některé systémy zpracování signálu nejsou totiž příliš citlivé na fázovou odchylku, jako například audio systémy. Jiné zdroje signálu, jako jsou kupříkladu seizmické detektory, jsou naopak na fázové zkreslení velice citlivé. Ideální filtr má mít v těchto případech lineární fázové zkreslení, nebo jinak řečeno, konstantní skupinové zpoždění. Typ filtru v ADS1281 lze zvolit tak, aby se zajistila buď lineární fáze, nebo se minimalizovalo fázové zkreslení - obrázek 4. Signál, obsahující směs mnoha různých frekvencí, je vzhledem ke svému fázovému zkreslení zachován, prošel-li lineárním fázovým filtrem. Každá část frekvence je v tom případě zpožděna o stejnou hodnotu; 31 period výstupního datového signálu.


Obr. 4: Dvě volitelné fázové odezvy obvodu ADC1281

Lineární fázové zkreslení u filtru nízkého řádu však něco stojí. Možným řešením je dlouhé fázové zpoždění a "zákmity", jak data prochází přes jádro filtru - obr. 5. Tato fáze zpoždění je vždy pevná a tak je možné zajistit a kompenzovat odchylky v reálném systému, kde je záznam dat spouštěn na základě nějaké akce.


Obr. 5: ADS1281 zpoždění odezvy filtru a "zákmity"

Zatímco četnost frekvenčních domén, vzhledem k výkonu, je vynikající, jejich časové plnění je horší. Především vzhledem k zákmitům, tedy jevu známého jako Gibbs Phenomenon.

Jiné situace
Některé aplikace mohou obsahovat komponenty, využívající střídavého síťového proudu, avšak i tak vyžadují zachování konstantního tvaru a přesného načasování signálu, např. elektro-kardiogram. V tomto případě musí být dané filtry zvoleny s maximální pečlivostí, aby se zabránilo aliasingu na jedné straně a zároveň udrželo zachování tvaru signálu v časové oblasti, snížil šum a vliv síťové frekvence na straně druhé.

Stává se, že žádný z integrovaných filtrů, dostupných v obvodech ADC, není vhodný právě pro vaši aplikaci. V takovém případě může být v systému použit ADC, který nemá integrován žádný filtr. Obsahuje tedy jen modulátor a jeho jedno-bitový výstup je veden do softwarového filtru obvodu DSP. Tuto funkci poskytuje například obvod ADS1203, nebo je k dispozici i samostatná verze pod označením AMC1203. ADS1271 / 4 / 8 a ADS1281 rovněž disponují výstupem z modulátoru, ačkoli zároveň integrují i digitální filtry.

Pro snížení výpočetního času u Multi-Rate filtrů a systémů průměrování, je zde možné použít i řadu pokročilých technik [Ref. 3]. Například tzv. Cascaded Integrator Comb (CIC) filtr pro první úpravu měřeného signálu, umožňuje omezení některých nežádoucích prvků, avšak zásadně ne v konečné šíři zpracovávaného pásma. Pro techniku filtrování a dělení fází je naopak vhodný FIR filtr vyššího řádu, který dokáže účinně omezit nežádoucí produkty v celém frekvenčním pásmu a opravuje nedokonalosti předchozího filtru, jehož produkce ke konci propustného pásma klesá. Rovněž by se dalo použít např. obvodu ADS1255 plus jeho vnitřního SINC5 filtru a získat tak 30 ksps výstupního datového toku. Ten by byl následně použit jako vstup pro vlastní filtry, využívající techniky uvedené v [Ref. 3], samozřejmě v případě potřeby.

Závěr
Před výběrem Delta-Sigma analogově-digitálního převodníku musí být pozornost věnována jak vlastnosti vstupního signálu, tak i výkonu Trade-off filtrů, integrovaných v Delta-Sigma ADC.

Autor:
Dan Tooth PhD – Field Applications Engineer – Texas Instruments

Poděkování:
Autor článku by rád ocenil práci Boba Lee z Texas Instruments, který do dnešního dne vytvořil již řadu prezentací na téma Delta-Sigma ADC a jejich vlastností, včetně výběru vhodných filtrů.

Reference:

Odkazy & Download:
Domovská stránka firmy Texas Instruments
Domovská stránka firmy Texas Instruments v českém jazyce
Přehled distributorů

FilterPro™ Software
TINA-TI™ Software
Informace o obvodu ADS1255
Informace o obvodu THS4521
Informace o obvodu ADS1281
Informace o obvodu ADS1203
Informace o obvodu AMC1203
Informace o obvodu ADS1271







GooglePlus1 FaceBook Twitter del.icio.us DiGG Google StumbleUpon Google Buzz Email RSS PDF Tisk

Komentáře:
Název příspěvku: Vaše jméno: host
                 
  Zakázat formátování [Zakáže kódování a nahrazování smajlíky.]
Připojit soubory
reklama:
BC-NBK AUREL
Přijímač AM 433.92MHz, BW=1,2MHz, -97dBm,+5V/3mA
od 83 Kč

Informace uvedené v článcích jsou platné v době jejich vydání a samotné články jsou určeny pouze jako zdroj informací. Autor článku ani správce webu nenesou žádnou zodpovědnost za případné újmy na majetku a zdraví. Názvy společností a výrobků, loga a další multimediální materiál mohou být ochrannými známkami příslušných společností.
RSS kanály: | |
+420 723 846 377
info@pandatron.cz
Všechna práva vyhrazena | mobilní verze | © Copyright 2000 - 2016 ISSN 1803-6007