. : New eShop! - Mobilní verze - Pandatron.cz - Pandatron.sk - Diskuzní fórum - Zakázkový vývoj : .
 
Memristory se představují - díl 1.
3. ledna 2011 - 8:18 | Z. BIOLEK1, D BIOLEK2 | Memristory se představují - díl 1. | Komentářů: 14  

Memristory se představují - díl 1.

Memristor je nový elektrotechnický prvek, který má naději způsobit revoluci jako kdysi objev polovodičů a následný zrod tranzistoru.

Článek je primárně určen pedagogům středních odborných škol, kteří chtějí zařadit do výuky informace o memristoru - součástce, která v blízké budoucnosti pravděpodobně změní svět informačních technologií. Cílem příspěvku je podat srozumitelné vysvětlení toho, co je to memristor, jak funguje, k čemu se dá použít a jaká je jeho budoucnost. Článek uvádí informační zdroje pro další studium a odkazy na SPICE model, který umožní experimentovat s touto součástkou v prostředí simulačního programu na počítači.

1. Úvod
Historie memristoru (Memory Resistor) oficiálně začíná dnem 5. září 1971, kdy Leon O. Chua publikuje článek [1] s názvem „Memristor – The Missing Circuit Element“. Autor v něm vyvozuje, že v zájmu zachování symetrie vztahů mezi čtveřicí základních elektrických veličin, jimiž jsou napětí u, proud i, náboj q a magnetický tok &psi, by měl kromě rezistoru (R), kapacitoru (C) a induktoru (L) existovat ještě čtvrtý základní pasivní prvek, který dosud unikal pozornosti – memristor (M).

Původní článek [1] obsahuje detailní odvození charakteristických vlastností této nové součástky, mezi nimiž vyniká její schopnost „pamatovat si“ celkové množství elektrického náboje, který jí prošel. V praktické rovině by to znamenalo, že odpor memristoru lze jednoduše měnit „nahoru“ i „dolů“ proudem, který do něj teče po určitou dobu jedním nebo druhým směrem. Pokud dodávku proudu přerušíme např. vypnutím napájecího napětí, memristor si poslední hodnotu svého odporu bude pamatovat.

Takový elektrický prvek by se choval jako perfektní analogová paměť s neskutečně širokým aplikačním potenciálem. Dal by se samozřejmě využít také ve výpočetní technice jako 1 -bitová energeticky nezávislá přepisovatelná paměť. Pátrání po fyzikálním principu, který by umožnil realizaci memristoru jako pasivní elektrické součástky, však bylo neúspěšné. Již v roce 1972 však Oster a Auslander popisují v článku [2] mechanické, hydraulické a chemické systémy, jejichž pohybové rovnice se formálně shodují s rovnicemi odvozenými pro elektrický memristor. Počátkem 70. let minulého století si někteří badatelé začali uvědomovat, že mnohé jevy, s nimiž se v rámci svých specializací běžně setkávají, vykazují znaky memristoru. Tento proces završil opět Leon Chua, když v roce 1976 publikoval s Sung Mo Kangem článek [3] s názvem „Memristive Devices and Systems“. V něm definuje třídu tzv. memristivních systémů jako dynamických systémů s paměťovým chováním, které zahrnují memristor jako speciální případ. Práce [3] umožnila identifikovat a jednotným způsobem popsat systémy nejrůznější fyzikální povahy, u nichž byla pozorována obtížně vysvětlitelná hystereze. Přišlo se na to, že z matematického hlediska není principiální rozdíl např. mezi žárovkou, automobilovým tlumičem a nervovou synapsí, protože jejich paměťové chování se dá popsat stejnými rovnicemi.


Obr. 1: Schématické značky memristoru (a) a memristivního systému (b)

Ačkoli se dlouho vědělo o tom, že mnohé běžné jevy vykazují znaky memristoru, nemělo to na další směr vědeckého bádání prakticky žádný vliv. Situace se dramaticky změnila v květnu 2008, kdy v časopise Nature vyšel článek [4] „The Missing Memristor found“. Tým z laboratoří Hewlett Packard v kalifornském Palo Altu vedený S. Williamsem tím oficiálně oznámil, že memristor předpověděný v r. 1971 se podařilo vyrobit jako polovodičovou součástku (příběh o tom, jak k objevu došlo, vypráví S. Williams v [7]).

Během pouhého půlroku po oznámení objevu bylo dosaženo ve výzkumu memristoru značného pokroku. Hlavní výsledky byly prezentovány na sympoziu Memristor and Memristive Systems, které bylo svoláno na 21. listopad 2008 do Berkeley [5]. Z průběhu sympozia vyplynulo, že se intenzivně pracuje na konstrukci nevolatilní paměti RRAM (Resistive Random Access Memory) využívající matice memristorů adresovaných příčkovou strukturou [6]. Tato energeticky nezávislá paměť by znamenala skutečnou revoluci ve světě informačních technologií. Jelikož memristor je v principu analogová paměť, fungující podle stejných zákonitostí jako nervová synapse, otevírají se dokonce cesty k vytvoření systémů, napodobujících procesy učení, charakteristické pro mozkovou činnost. Pozornost se však obrací také k základnímu výzkumu memristivních systémů [8], [9] a sám Leon Chua se vyjadřuje o tom, že se budou přepisovat učebnice základů elektrotechniky.

Tento příspěvek byl psán s cílem podat srozumitelný a přímočarý úvod do studia memristoru. Matematické pasáže, obsažené v článku, nejsou nezbytně nutné pro pochopení podstaty této součástky a čtenář je může v prvním čtení vypustit. V článku je ukázán způsob, jak si odzkoušet chování memristoru v prostředí simulačního programu, který je k dispozici zdarma.

2. Co je memristor?
Memristor je rezistor, jehož odpor lze zvyšovat nebo snižovat pomocí proudu, který jím necháme protékat po určitou dobu jedním nebo druhým směrem. Přerušíme-li průtok proudu, memristor si nastavenou velikost odporu zapamatuje.

To, jak memristor funguje, je patrné z hydromechanické analogie podle obr. 2. Trubička, kterou protéká tekutina, odpovídá memristoru, kterým protéká elektrický proud. Proud tekutiny točí vrtulkou, která pohybuje zátkou podle směru proudu na jednu nebo druhou stranu. Pohybem zátky se mění aktivní průřez a tím také odpor, který trubička klade protékající tekutině. Přestane-li tekutina proudit, pohyb se zastaví a trubička si pamatuje svůj stav (a tím také odpor) tak dlouho, dokud tekutina opět nezačne proudit a pohybovat zátkou.


Obr. 2: Hydromechanický memristor. Vrtulka je vedena tyčí s vyřezaným závitem

Vrtulka si tedy svou okamžitou polohou x pamatuje celkový objem q tekutiny, který skrze ni v minulosti prošel, a podle toho spojitě řídí odpor R celé soustavy, tj. R = R(q). Ve stavu (a) proud prochází nejen přes vrtulku, ale i kolem zátky a odpor soustavy má minimální velikost RON . Největší odpor ROFF má trubička v opačném stavu (c), kdy je zátkou uzavřena a proud prochází pouze otvorem pro vrtulku. Pohybuje-li se zátka vlivem pohybu tekutiny střídavě na obě strany tak, že se stále udržuje uvnitř trubičky (b), chová se celá soustava jako ideální memristor, tj. jako rezistor spojitě měnící hodnotu odporu podle množství proteklého proudu.

3. Objev v Palo Altu
Memristor, vyvinutý v laboratořích Hewlett Packard, je tvořen tenkou vrstvou kysličníku titaničitého TiO2 tloušťky D?10-30nm, uzavřenou mezi dvě platinové elektrody. Samotný TiO2 je dobrým izolantem, u jedné z elektrod je však ochuzen o atomy kyslíku, čímž vzniká vrstvička dopantů - kladně nabitých děr (na obr. 3 znázorněna modře), která se chová jako polovodič s poměrně dobrou vodivostí. Celkový odpor mezi platinovými elektrodami je dán součtem odporů polovodičové a izolační vrstvičky.


Obr. 3: Polovodičový memristor z laboratoří v Palo Altu

Vlivem protékajícího proudu se hranice mezi vodivou a nevodivou vrstvou pohybuje ve směru proudu, šířka vodivé vrstvy w se mění a celý memristor mění svůj odpor (viz obr. 4). Ve stavu (a) je odpor maximální ROFF , ve stavu (c) je minimální RON. Rozhraním mezi vodivou a nevodivou oblastí lze pohybovat na jednu nebo druhou stranu proudem, protékajícím jedním nebo druhým směrem. Odpojí-li se memristor od vnějšího napětí, proud

přestane protékat, rozhraní se zastaví a už svoji polohu nezmění, tj. součástka si pamatuje svůj odpor teoreticky libovolně dlouho.


Obr. 4: Pohyb dopantů uvnitř memristoru HP

Porovnáním hydromechanického a polovodičového memristoru na obr. 2 a 4 zjišťujeme tyto analogie:

Posloupnost jednotlivých řádků tabulky ukazuje na řetězec událostí, jejichž konečným výsledkem je paměťový efekt. Tlaková nebo napěťová příčina uvede do pohybu tekutinu nebo elektrický náboj. Vrtulka v zátce nebo polovodičové rozhraní provádí integraci těchto pohybových změn v čase, přičemž výsledkem je poloha. Paměťový efekt tedy spočívá v zapamatování poslední polohy – ať už jde o polohu zátky nebo rozhraní mezi vrstvami. Od této polohy je odvozena aktuální velikost odporu memristoru.

Na obr. 5 je tento paměťový princip znázorněn ve formě strukturního schématu. Memristor se chová vůči okolí jako rezistivní port, řízený stavem x (poloha rozhraní, zátky) a doplněný pamětí pro zapamatování tohoto stavu. Paměť je tvořena mechanismem (např. vrtulka na závitu), který provádí integraci rychlosti dx/dt (rychlost proudu tekutiny, rychlost rozhraní) v čase. Tato rychlost je přímo úměrná protékajícímu proudu, konstantou úměrnosti je k (stoupání závitu, migrační rychlost nosičů náboje). Podle směru neboli znaménka protékajícího proudu se souřadnice x zvětšuje nebo zmenšuje a mění hodnotu odporu tam a zpět. Po odpojení memristoru od vnějšího buzení se zapamatuje poslední stav a tím i poslední hodnota odporu.


Obr. 5: Princip paměťového efektu memristoru

Schéma na obr. 5 dává přímý návod k sestavení rovnic, popisujících paměť memristoru i jeho rezistivní port. Pro jednoduchost zvolme za stav x poměr x = w / D (viz obr. 3); vzhledem k výše popsané funkci se bude bezrozměrné číslo x pohybovat v pásmu mezi 0 a 1. Pak

(1)

je stavová rovnice pro popis memristorové paměti a

(2)

je rovnice, popisující rezistivní port,

je odpor memristoru, nastavitelný v mezích:

4. Charakteristiky memristoru
To, že memristor není obyčejná součástka, poznáme již v okamžiku, kdy se pokusíme proměřit jeho statickou ampérvoltovou charakteristiku. Z výše uvedeného totiž vyplývá, že po připojení memristoru k jakémukoliv nenulovému napětí uvedeme do pohybu rozhraní mezi vodivou a nevodivou vrstvou, což povede k tomu, že se memristor po nějaké době dostane (podle polarity přiloženého napětí) do jednoho ze svých krajních stavů. Statickou ampérvoltovou charakteristiku tedy nezměříme vůbec, smysl však mají charakteristiky, získané buzením memristoru definovaným periodickým signálem, který by pohyboval vnitřním rozhraním tam a zpět na obě strany. Situaci při buzení lineárního rezistoru, nelineárního rezistoru a memristoru harmonickým napětím s nulovou střední hodnotou představuje obr. 6.
Memristor je stejně jako obyčejný rezistor pasivní součástka, proto musí jeho ampérvoltová charakteristika procházet počátkem souřadnic a celá leží v 1. a 3. kvadrantu.


Obr. 6: Ampérvoltové charakteristiky (a) lineárního rezistoru, (b) nelineárního rezistoru a (c) memristoru

Ampérvoltové charakteristiky lineárního rezistoru jsou na obr. 6a. Směrnice charakteristiky udává okamžitou vodivost, která zůstává konstantní, jedná se proto o přímky. Obr. 6b ukazuje, že okamžitý odpor nelineárního rezistoru závisí na okamžité hodnotě napětí (proudu), proto je strmost charakteristiky závislá na poloze pracovního bodu. U memristoru podle obr. 6c je okamžitý odpor závislý nejen na okamžitém stavu systému, ale i na celé historii, která k tomuto stavu vedla. Protože stav memristoru se dán celkovým množstvím náboje, který jím prošel, má v rámci jedné periody každý stav unikátní historii a tím i unikátní směrnici pro další směr pohybu. Proto se také musí memristor vracet do počátku souřadné soustavy jinou cestou, než jakou z něho vyšel. Z toho důvodu má ampérvoltová charakteristika memristoru obecně tvar smyčky.

Takováto hysterezní smyčka je typickým znakem memristivního chování, které popsal ve své originální práci [1] Leon Chua. Díky tomuto poznávacímu znamení pochopili v laboratořích Hewlett Packard, že to, co se podařilo vyrobit, je skutečně memristor [7].

Při zvýšení kmitočtu sinusového budicího napětí urazí vnitřní rozhraní memristoru za kratší periodu kratší časový úsek. Rozdíl mezi maximální a minimální velikostí odporu memristoru proto klesá, klesá i rozkmit proudu, tekoucího memristorem. Hysterezní smyčka proto mění svůj tvar tak, že pro vysoké kmitočty přechází v úsečku. Směrnice této úsečky je dána vodivostí, která odpovídá střední hodnotě polohy x, kolem které rozhraní kmitá. Na vysokých kmitočtech se tedymemristor chová jako obyčejný rezistor.


Obr. 7: Charakteristiky memristoru pro kmitočty (a) 1Hz, (b) 1.5Hz, (c) 5Hz a (d) 10Hz

Tyto obecné závěry jsou potvrzovány výsledky simulace na obr. 7. Memristor je buzen sinusovým napětím o amplitudě 1V při postupně rostoucí frekvenci od 1Hz do 10Hz. Tři sekce v každém grafu obsahují v pořadí zdola nahoru tyto časové průběhy: poloha rozhraní x, napětí a proud memristorem, hysterezní smyčka ampérvoltové charakteristiky. Z daných průběhů je jasně patrná ztráta memristivních vlastností při růstu frekvence.

5. Memristor jako paměť
Podle obsahu příspěvků na semináři [5] a zdroje [7] je budoucnost memristoru spojována s tzv. příčkovou strukturou (crossbar structure), ve které jsou jednotlivé paměťové elementy zapojeny do matice podle obr. 8.


Obr. 8: Memristorová matice zapojená do příčkové struktury (zdroj obrázku - [7])

Příčková struktura je tvořena rastrem vzájemně se křížících vodičů podle obr. 8. V místě každého křížení jsou vodorovné a svislé vodiče od sebe vzájemně odděleny memristorem. Jelikož memristor je energeticky nezávislá paměť, v klidovém stavu nespotřebovává paměťová matice žádný proud.

Adresování paměťové buňky pro čtení nebo zápis se provede velmi snadno aktivací příslušné dvojice vodičů x a y.

Zápisem do analogové memristorové buňky rozumíme změnu odporu memristoru na jakoukoliv hodnotu v rozmezí od RON do ROFF. Odpor memristoru lze spojitě měnit množstvím dodaného náboje, což lze v praxi uskutečnit působením zdroje napětí nebo proudu po určitý čas.

Čtením analogové memristorové buňky rozumíme zjištění aktuální hodnoty odporu memristoru. Technicky se to dá zajistit změřením proudu (nebo napětí) při aplikaci definovaného napětí (nebo proudu). Problém je, že každé takové měření má zpětně za následek změnu odporu, neboť průchodem sebemenšího proudu se uvádí do pohybu vnitřní rozhraní mezi vodivou a nevodivou vrstvou memristoru. Východiskem z tohoto dilematu by mohlo být čtení buňky pomocí dokonale symetrického sinusového signálu malé amplitudy, jak je naznačeno na obr. 9.


Obr. 9: Zápis do memristoru (WRITE) a čtení stavu (READ)

Zápis do buňky se provádí napěťovým impulzem, který dodá náboj potřebný pro změnu odporu memristoru. V naší ukázce je šířka impulzu konstantní, podle potřeby se mění amplituda a polarita impulzu. Z obr. 9 je patrné, že první zápisový impulz (červená křivka) zvětší šířku dotované vrstvičky (nastavení stavu x na vyšší hodnotu, zelená křivka) a tím sníží odpor memristoru (fialová křivka), druhý zápisový impulz opačné polarity zvýší hodnotu odporu na jinou hodnotu. Po ukončení každého zápisového impulzu si memristor hodnotu odporu zapamatuje, ta se přečte v následujícím čtecím cyklu. Čtení se realizuje aplikací harmonického napětí malé amplitudy, snímá se velikost amplitudy proudu (černá křivka). Z výsledků simulace je patrné, že malé čtecí napětí pouze rozkmitá vnitřní rozhraní mezi vodivou a nevodivou vrstvou kolem její aktuální hodnoty. Pokud se zajistí nulová střední hodnota celého čtecího signálu, nedojde vlivem čtecího cyklu k ovlivnění měřeného stavu.

Z této ukázky je patrné, že nasazení memristoru do technických aplikací si vyžádá vývoj nových metod analogové techniky, i když půjde o aplikace v technice číslicové.

Autoři:
Zdeněk BIOLEK1 - SŠIEŘ Rožnov pod Radhoštěm, Školní 1610, 756 61 Rožnov p.R.
Dalibor BIOLEK2 - Katedra elektrotechniky, Univerzita obrany Brno, Kounicova 65, 612 00 Brno







GooglePlus1 FaceBook Twitter del.icio.us DiGG Google StumbleUpon Google Buzz Email RSS PDF Tisk
Příbuzné články:
Memristory se představují - díl 1.
Memristory se představují - díl 2.

Komentáře (14):

Zobrazit starší 30 dnů (14)...



Název příspěvku: Vaše jméno: host
                 
  Zakázat formátování [Zakáže kódování a nahrazování smajlíky.]
Připojit soubory
reklama:
Anténa GPS 2J431 - SMA
Aktivní GPS anténa 2J431 s SMA konektorem
Skladem od 223 Kč

Informace uvedené v článcích jsou platné v době jejich vydání a samotné články jsou určeny pouze jako zdroj informací. Autor článku ani správce webu nenesou žádnou zodpovědnost za případné újmy na majetku a zdraví. Názvy společností a výrobků, loga a další multimediální materiál mohou být ochrannými známkami příslušných společností.
RSS kanály: | |
+420 723 846 377
info@pandatron.cz
Všechna práva vyhrazena | mobilní verze | © Copyright 2000 - 2016 ISSN 1803-6007