. : New eShop! - Mobilní verze - Pandatron.cz - Pandatron.sk - Diskuzní fórum - Zakázkový vývoj : .
 
Power tipy XXIV - Převod paralelní impedance na sériovou

Power tipy XXIV - Převod paralelní impedance na sériovou

Jedna z možností snadného převodu paralelní komplexní impedance na sériovou a naopak, pomáhá zjednodušit ekvivalentní obvod transformátoru nebo síťového filtru.

V dnešním díle Power tipů se podíváme na možnost rychlého převodu paralelní komplexní impedance na sériovou (a naopak). Jak se dále společně přesvědčíme, grafická reprezentace transformace jako funkce frekvence vypadá velice podobně jako Smithův diagram.

Získané informace nám výborně poslouží při zjednodušování ekvivalentního obvodu transformátoru nebo síťového filtru na standardních koncových zařízeních. Na obr 1 jsou uvedeny základní rovnice transformace, užívané pro převod paralelního obvodu na sériový (jejich odvození je uvedeno na konci článku).



Obr. 1: Tyto obvody jsou na jednom kmitočtu vzájemně ekvivalentní

Je zajímavé, že tyto výrazy vytvoří mezi Rs/Xs v sériovém obvodu kruh. Tedy že jeden prvek vyrovnává a kompenzuje druhý a naopak. Taková změna může přitom pocházet nejen ze změny hodnoty součástek, ale především od impedance, která je závislá na frekvenci. Na obrázku 2 jsou uvedeny příklady těchto možností, kdy osa X představuje sériový stejnosměrný odpor a osa Y představuje sériovou reaktanci.

Na grafu jsou uvedeny dvě křivky. Jedna je pro konstantní paralelní odpor a druhá pro konstantní reaktanci. Průběh paralelního odporu je symetrický kolem osy X. Jestli-že se reaktance nachází v blízkosti otevřeného obvodu, je impedance rovna paralelnímu odporu. Vzhledem k tomu, že je reaktance snížena, vytváří průběh křivky kruh směrem k počátku. Jeho orientace je kladná při převažující induktivní složce a naopak záporná při převažující kapacitní složce obvodu. Vzhledem k tomu, že je reaktivní impedance snížena, inklinuje křivka k nule se středem kruhu na ose X ve vzdálenosti poloviny hodnoty paralelního odpor a při tomtéž poloměru.

Rovněž stojí za povšimnutí, že sklon libovolné křivky od středu grafu do libovolného bodu na kružnici reprezentuje hodnotu Q obvodu. To znamená, že nejnižší Q je v případě větší hodnoty impedance paralelních reaktivních prvků a naopak nejvyšší Q je v případě vyšší paralelní reaktance. Další zajímavou skutečností uvedených kruhů je, že mohou klidně reprezentovat impedance kompletního paralelního rezonančního obvodu typu R-L-C. S odvoláním na konstantní paralelní křivku R na nízké frekvenci, je impedance cívky malá a vychází ze středu grafu. Jak se frekvence zvyšuje, nachází se hodnota impedance v prvním pozitivním kvadrantu a to tak dlouho, dokud se kapacitní reaktance nerovná induktivní reakci a nedojde tedy k rezonanci (hodnota 1 na ose X). Potom se hodnota přesune do druhého kvadrantu uvedeného grafu a pokračuje po kruhové dráze dál.


Obr. 2: Konstantní paralelní odpor tvoří kruhový graf

Druhá křivka ukazuje impedanci při pevné hodnotě reaktance a proměnném paralelním odporu. Její tvar je shodný s předchozím případem, pouze se orientuje na osu Y.

Jaké je praktické použití? Uvedená technika může být užitečná například tehdy, potřebujeme-li zjistit stejnosměrný odpor indukčnosti (DCR) a ekvivalentní sériový odpor kondenzátoru (ESR), které mají zásadní vliv na výstupní impedanci napájecího filtru. Takový případ je uveden na obr. 3. Výstupní impedance je samozřejmě nejvyšší na rezonanční frekvenci, takže tato frekvence musí být u filtru zjištěna jako první. Dále se provede převod sériového obvodu na paralelní a to na indukčnosti DCD, kombinované s kapacitou – ESR. Nakonec stačí jen spojit všechny tři odpory, které jsou nyní řazeny paralelně, k sobě.

Dejme tomu, že jsme v obvodu použily 47 uF keramický kondenzátor s téměř 0 Ohm ESR a 10 µH výstupní indukčnost s 50 mOhm DCR. Rezonanční kmitočet je roven 7 kHz. Na této frekvenci má indukčnost střídavý odpor jen 0,4 Ohm, což vytváří Q = 8 a paralelní odpor 3 ohmy. Případně je možné použít ještě rychlejší metodu, spočívající v použití charakteristické impedance ((L/C)0,5) pro cívku, při rezonanci představující hodnotu reaktance.


Obr. 3: Sériově-paralelní konverze zjednodušuje analýzu obvodu

Nezapomeňte na další pokračování seriálu Power Tip ani v příštím týdnu, kdy budeme diskutovat o strategiích pro kompenzaci izolovaného napájení.

Pro více informací o tomto a dalších řešeních napájení, navštivte adresu: www.ti.com/power-ca.

Dodatek 1: Převod paralelního obvodu na sériový.

Oba obvody z obr. 1 jsou na shodné frekvenci rovnocenné. Výpočet sériového ekvivalentu z paralelního řazení prvků:

Nastavení rovnocenných reálných a imaginárních hodnot, dělicího čitatele a jmenovatele podle Xp2 a dosazení Q = Rp / Xp.

Podobné řešení pro Xs.

Autor: Robert Kollman, Texas Instruments







GooglePlus1 FaceBook Twitter del.icio.us DiGG Google StumbleUpon Google Buzz Email RSS PDF Tisk
Příbuzné články:
Power tipy I - Výběr správné pracovní frekvence spínaného zdroje
Power tipy II - Jak omezit vliv rušení zdroje
Power tipy III - Tlumení vstupního filtru - Díl 1 z 2
Power tipy IV - Tlumení vstupního filtru - Díl 2 z 2
Power tipy V - Záporné napětí ze snižujícího regulátoru
Power tipy VI - Správné měření napájecího zdroje
Power tipy VII - Efektivní napájení výkonových LED
Power tipy VIII - Omezení EMI technikou rozprostřeného spektra
Power tipy IX - Odhad nárůstu teploty výkonových součástek
Power tipy X - Přechodová odezva napájecího zdroje
Power tipy XI - Řešení ztrát v obvodu napájení
Power tipy XII - Maximalizování účinnosti napájecího zdroje
Power tipy XIII - Omezte ztráty v jádře indukčnosti
Power tipy XIV - Zdroj topologie SEPIC zajišťuje vyšší účinnost
Power tipy XV - Levný a výkonný budič LED
Power tipy XVI - Tlumení propustného měniče
Power tipy XVII - Komutační obvod u Flyback regulátoru
Power tipy XVIII - Jednoduché zlepšení stability regulátoru
Power tipy XIX - Snadné získání více záporných napětí
Power tipy XX - Parazitní rezonance v napájecím zdroji
Power tipy XXI - Hlídejte RMS proud kondenzátorů
Power tipy XXII - Vyhněte se častým problémům s chybovým zesilovačem
Power tipy XXIII - Zlepšení regulační odezvy zdroje - část 1
Power tipy XXIV - Převod paralelní impedance na sériovou
Power tipy XXV - Zlepšení regulační odezvy zdroje - část 2
Power tipy XXVI - Přenos vysokofrekvenční energie vodičem
Power tipy XXVII - Paralelní řazení napájecích zdrojů
Power tipy XXIIX - Krátkodobé zvýšení teploty v obvodech MOSFET - část 1
Power tipy XXIX - Krátkodobé zvýšení teploty v obvodech MOSFET - část 2
Power tipy XXX - Síťový zdroj s obyčejným obvodem
Power tipy XXXI - Poměr vnitřních odporů v synchronním regulátoru
Power tipy XXXII - Pozor na proudy v regulátorech SEPIC – část 1
Power tipy XXXIII - Pozor na proudy v regulátorech SEPIC – část 2
Power tipy XXXIV - Jednoduchý izolovaný napájecí zdroj
Power tipy XXXV - Omezení parazitní kapacity v transformátorech

Komentáře:
Název příspěvku: Vaše jméno: host
                 
  Zakázat formátování [Zakáže kódování a nahrazování smajlíky.]
Připojit soubory
reklama:
Elektronické časové relé
Programovatelné časové relé - TIMREL přináší univerzální použití v oblasti časového a sekvenčního spínání.
Skladem od 420 Kč

Informace uvedené v článcích jsou platné v době jejich vydání a samotné články jsou určeny pouze jako zdroj informací. Autor článku ani správce webu nenesou žádnou zodpovědnost za případné újmy na majetku a zdraví. Názvy společností a výrobků, loga a další multimediální materiál mohou být ochrannými známkami příslušných společností.
RSS kanály: | |
+420 723 846 377
info@pandatron.cz
Všechna práva vyhrazena | mobilní verze | © Copyright 2000 - 2016 ISSN 1803-6007