. : New eShop! - Mobilní verze - Pandatron.cz - Pandatron.sk - Diskuzní fórum - Zakázkový vývoj : .
 
Memristory se představují - díl 2.
10. ledna 2011 - 7:00 | Z. BIOLEK1, D BIOLEK2 | Memristory se představují - díl 2. | Komentářů: 1  

Memristory se představují - díl 2.

Memristor je nový elektrotechnický prvek, který má naději způsobit revoluci jako kdysi objev polovodičů a následný zrod tranzistoru.

6. Memristor jako speciální případ memristivního systému
Memristor z laboratoří HP se ve skutečnosti nechová jako ideální memristor, protože jeho odpor nemůže vybočit z intervalu (RON, ROFF) . Jakmile rozhraní mezi vodivou a nevodivou vrstvou dorazí vlivem protékajícího proudu k jednomu z okrajů memristoru, stav x se již dále nemůže měnit, i kdyby proud protékal dál. Na okrajích memristoru tak přestává platit, že jeho odpor je přímo úměrný množství náboje, který jím prošel. Jinak řečeno, memristor na svých okrajích „ztrácí paměť“, neboť veškerý náboj, který jím protekl a přesto nijak nezměnil jeho stav, je vlastně zapomenut.

Pasivních systémů, které si pamatují množství proteklé substance pouze v omezené míře, je kolem nás celá řada. Všechny se poznají podle hysterezního chování, které ukazuje na nějaký druh paměti. Lehce pochopitelným příkladem může být chování žárovky.

Odpor žárovky je dán teplotou vlákna, která do jisté míry závisí na celkovém množství proudu, který jím protekl. K aktuální teplotě vlákna totiž nepřispívá pouze aktuální velikost proudu, ale s určitou vahou přispíval i všechen proud, který tekl vláknem v minulosti. Právě tato skutečnost činí z žárovky paměťový prvek s hysterezní ampérvoltovou charakteristikou.


Obr. 10: Simulace hysterezního chování žárovky 12V/21W

Obr. 10 představuje výsledky počítačové simulace chování žárovky 12V/21W, napájené ze zdroje sinusového napětí 12V/50Hz. Stavovou veličinou x, od které se vše odvíjí, je teplota vlákna. Počítačový model vychází z toho, že rychlost růstu teploty vlákna (dx/dt) je přímo úměrná dodávanému příkonu, sníženému o ztráty, vzniklé vyzařováním do okolí. Tyto ztráty způsobují ochlazování žárovky a jsou úměrné čtvrté mocnině teploty vlákna. Stavová rovnice žárovky a rovnice jejího rezistivního portu pak budou mít tvar

(3)
(4)

kde f(x,i) = (a + bx)i2 - cx4, a, b a c jsou materiálové konstanty a R(x,i) je funkce, popisující teplotní závislost obecně nelineárního odporu vlákna žárovky.

Rovnice (3) a (4) jsou zobecněním rovnic (1) a (2) a popisují obecný memristivní systém, který byl poprvé pojmenován a popsán v [3]. Jeho struktura přímo vyplývá z výše uvedených rovnic a je představena na obr. 11.


Obr. 11: Obecný memristivní systém

Ze schématu na obr. 11 je patrné, že memristivní systém je opět rezistor doplněný pamětí. Na rozdíl od memristoru však paměť může mít mnohem variabilnější podobu. Stavová rovnice (3), popisující tuto paměť, je totiž rovnicí zcela obecného nelineárního dynamického systému, kde stavem x může být celý vektor vnitřních proměnných.

Takto pojatý memristivní systém nemusí být ani elektrické povahy, neboť stavovým vektorem i portovými proměnnými u, i mohou být jakékoli fyzikální veličiny. Díky tomu jsme schopni rozpoznat známky jakéhokoliv paměťového chování v široké škále systémů nejrůznější fyzikální povahy, a to dokonce bez ohledu na to, zda se jedná o živé organizmy nebo stroje (viz např. popis memristivního chování améby v [10]).

Memristivní systémy je možno nalézt doslova na každém kroku. Z výše uvedeného příkladu žárovky plyne, že dokonce každý vodič, kterým protéká proud, je memristivním systémem. V práci [3] jsou jako zástupci těchto systémů jmenovány termistor, výbojkové trubice a iontový systém nervové buňky.

Z porovnání strukturních schémat na obr. 5 a obr. 11 vyplývá, že memristor je pouze speciálním případem memristivního systému. Absence zpětné vazby u paměťového integrátoru způsobuje, že memristor má „dokonalou paměť“. Právě takový pasivní a navíc energeticky nezávislý prvek se velmi dobře hodí k trvalému uchování informace v technických zařízeních.

7. Je memristor skutečně čtvrtým základním prvkem?
Použitím polovodičového memristoru v technických zařízeních dojde zřejmě ke změnám, které snesou srovnání se změnami, vyvolanými kdysi objevem tranzistoru. Ještě významnější je však to, že memristor nás přinutí změnit i náš pohled na základní principy, podle kterých se řídí procesy v živé i neživé přírodě. Zdá se totiž, že memristor je pouze jedním z více „podivných“ prvků, o jejichž existenci jsme dosud neměli ani tušení.

Prozatím se nám memristor může jevit jen jako pouhý rezistor se specifickou závislostí na prošlém náboji. Uvidíme však, že „podivné“ chování, zastoupené hysterezními závislostmi, je způsobeno výběrem veličin, prostřednictvím kterých jsme navyklí zkoumat jevy v elektrických obvodech. Přechodem od napětí u a proudu i k jiné dvojici veličin přejdeme do jiné souřadné soustavy, která nám umožní spatřit skutečně fundamentální principy memristoru.

Souřadnice každého bodu hysterezní křivky (c) na obr. 6 jsou mezi sebou vázány vztahem Ohmova zákona u(t)=R(q)i(t). Pokusme se zjednodušit tuto rovnici tím, že ji vyjádříme co možná nejmenším počtem fyzikálních veličin. Uvážíme-li, že proud vyjadřuje rychlost změny náboje i=dq/dt, vyjde nám po elementární úpravě u(t)dt=R(q)dq. Výraz na levé straně je diferenciálem veličiny

(5)

Po další elementární úpravě vyjde diferenciální podoba Ohmova zákona pro memristor

(6)

Veličina y daná výrazem (5) je časovým integrálem napětí a v elektrotechnice má rozměr magnetického toku. Její jednotkou je 1 Weber. V kontextu konkrétní aplikace nemusí vyjadřovat tok skutečného magnetického pole a tehdy se označuje pouze jako tok (flux). Magnetický tok je elektrickou obdobou mechanické hybnosti (nebo také impulzu síly), což je jedna ze stěžejních veličin teoretické mechaniky.

Rovnice (6) tedy říká, že okamžitý (dynamický) odpor memristoru zkoumaného pomocí toku &psi a náboje q je roven strmosti křivky, vyjadřující závislost

(7)

Memristor je tedy součástkou, která vytváří přímou vazbu mezi tokem a nábojem. Zásadní význam, který má tato skutečnost pro teoretickou elektrotechniku, je patrný z obr. 12.

Uprostřed obr. 12 jsou ve čtyřech kruzích znázorněny čtyři základní elektrické veličiny: elektrické napětí u , elektrický proud i, magnetický tok &psi a elektrický náboj q. Mezi těmito veličinami existuje šest relací, z nichž dvě jsou integrace podle času (q = SUMidt a y = SUMudt) a tři další zajišťují prvky rezistor (u=Ri), kapacitor (q=Cu) a induktor (&psi=Li). Prvek, který by realizoval vazbu mezi magnetickým tokem &psi a elektrickým nábojem q, nebyl dosud objeven, pouze se předpokládalo, že v zájmu zachování symetrie by měl existovat. Od předpovězení existence hypotetického memristoru do jeho nalezení uplynulo 37 let. Teprve v květnu 2008 bylo potvrzeno, že memristivní jevy se hojně vyskytují ve světě nanometrických rozměrů.


Obr. 12: Memristor jako čtvrtý chybějící element

Koncem r. 2008 oznámil duchovní otec memristoru Leon Chua, že by měly existovat další dva dosud neobjevené prvky, které pojmenoval memkapacitor (Memory Capacitor) a meminduktor (Memory Inductor) [5]. Podaří-li se tyto prvky vyrobit, pro dnešní techniku budou znamenat ještě větší revoluci než memristor: pokud by se totiž použily jako paměťové buňky, jejich programování i čtení by se teoreticky obešlo bez energetických ztrát [5].

Základní teoretická východiska a detailní rozbor očekávaných vlastností těchto nových součástek byly zveřejněny v práci [11]. Toto pojednání však prohloubilo již existující pochybnosti o tom, zda je memristor skutečně čtvrtým fundamentálním prvkem. Blaise Mouttet dokazuje v [12], že původní představa o memristoru jako o čtvrtém chybějícím elementu byla mylná a vysvětluje, že existují pouze tři fundamentální prvky (R, L a C); memristor, memkacapitor a meminduktor mají být pouze jejich paměťovými variantami. Na scénu také přicházejí elementy zvané memimpedance a memadmitance, které skvěle doplňují vše, co prozatím víme o paměťových prvcích a o jejich vztahu ke klasické R-L-C trojici. Tyto nové revoluční poznatky snad pomohou objasnit některé jevy, pozorované ve světě nanotechnologií, na jejichž vysvětlení se dosud marně čeká.


Obr. 13: Schématické značky memkapacitoru (a) a meminduktoru (b)

Pokud jsou závěry práce [12] správné, nastává zajímavá situace: cestu k novým převratným objevům otevírá prvek, objevený na základě zcela mylného předpokladu.

8. Závěr
Od r. 1971 figuroval memristor ve vědecké literatuře pouze jako hypotetický prvek. Přestože byly dopředu známy jeho vlastnosti, nikomu se nepodařilo jej vyrobit jako pasivní součástku. Vědělo se, že je jedním z mnoha memristivních systémů, které se kolem nás zcela běžně vyskytují. Dnes víme, že memristor se hledal „na špatném místě“ – příliš se lpělo na představě, že tato součástka musí mít co do činění s magnetickým tokem, jak to kdysi předpověděl Leon Chua. Teprve v květnu 2008 bylo objeveno, že memristivní chování je přirozeným jevem ve světě nanometrických rozměrů.

Memristor nebyl původním cílem výzkumu, proto byl objev v laboratořích Hewlett Packard nečekaným, ale o to příjemnějším překvapením. Podle [7] nemuselo k objevu vůbec dojít, kdyby si Greg Snider nepovšiml, že hysterezní křivky, zjišťované dennodenně na měřených vzorcích, se nápadně podobají grafům ze zapomenuté práce [1] z r. 1971 o memristoru.

Příběh o memristoru nám dává vynikající poučení o ceně vzdělanosti. Přestože teorie memristivních systémů je velmi dobře propracována už přes 30 let a umožňuje pochopit obecné principy paměťového chování dynamických systémů, do dnešní doby o ní vědělo jen velmi málo lidí. Naštěstí mezi ně patřil i pracovník Hewlett Packard G. Snider, který stál u zrodu memristoru.

Od objevu v květnu 2008 se do výzkumu, spojeného s memristorem, investuje čím dál více prostředků a úměrně tomu se o této součástce píše stále častěji. Kromě zpráv o konkrétních technických řešeních ([6], [13], [14] aj.) vychází mnoho prací, zaměřených na základní výzkum. Dosud nikdo systematicky nezkoumal, jak se bude memristor chovat ve spojení s trojicí základních prvků R – L – C. Jediná práce, která se zabývá touto otázkou, je [6] a ta vyšla v lednu 2009. Vývoj je tak rychlý, že mnozí autoři nemíní čekat, až jejich práce projde zdlouhavou procedurou, spojenou s oponenturou v impaktovaných časopisech, a publikují přímo na internetu buď formou e-printů ([8], [9], [10], [11]) nebo blogů ([12]). Velkorysým počinem Univerzity Berkeley bylo zveřejnění kompletního videozáznamu konference [5] na internetu.

Je zcela zřejmé, že mnohé ze zásadních teoretických prací, které vznikly bezprostředně po objevu HP memristoru, mohly být napsány kdykoliv během předešlých 37 let. Memristor nám zde nastavuje zrcadlo: poznání fundamentálních principů světa, ve kterém žijeme, je často vyhodnoceno jako bezcenné, pokud nevede k bezprostřednímu zisku. Mediálně přitažlivější jsou témata typu „instant turn-on computers“, která fungují i jako lákadla pro návštěvníky mezinárodních vědeckých konferencí ([15]).

Objevují se první pokusy zavést problematiku memristoru do výuky. Tomuto tématu je věnována práce [9], která popisuje praktické zkušenosti z vysokoškolské výuky na LaGuardia Community College v New Yorku.

Memristor bude zřejmě ještě dlouho nedostupný jako součástka, se kterou by bylo možno experimentovat. V práci [16] je však popsán SPICE model, který umožňuje provádět realistické pokusy s memristorem přímo na počítači. Na základě tohoto modelu byl vyvinut příslušný software pro simulátor Micro-Cap, jehož evaluační verze je dostupná zdarma. Zájemci o počítačové experimenty s memristorem si mohou stáhnout příslušný software z adresy [17]. Grafické výstupy některých počítačových experimentů v prostředí simulátoru Micro-Cap je možno v tomto příspěvku nalézt na obr. 7, 9 a 10.

Na závěr je potřeba dodat, že uvedený článek je reakcí na objev "HP memristoru" a nezachycuje tedy poslední vývoj v oboru. Rozšířenou verzi článku si můžete stáhnout z adresy http://www.roznovskastredni.cz/biolek/articles/so09_2.pdf.

Poděkování:
Výzkum, jehož výsledky jsou popsány v této práci, byl zčásti podporován projektem MŠMT „Výzkum metod a postupů pro seznámení veřejnosti s prací výzkumného pracovníka prostřednictvím informačních technologií“, řešeném na UMEL FEKT VUT v Brně.

Literatura:
[1] CHUA, L.O. Memristor – The Missing Circuit Element. IEEE Transactions on Circuit Theory, vol. CT-18, No. 5, September 1971, p. 507 – 519.
[2] OSTER, G.F., AUSLANDER, D.M. The Memristor: A New Bond Graph Element. Trans. ASME on Dynamical Systems, Measurement and Control, vol. 94, No. 3, 1972, p. 249 – 252.
[3] CHUA, L.O., KANG, S.M. Memristive Devices and Systems. Proceedings of the IEEE, vol. 64, No. 2, February 1976, p. 209 – 223
[4] STRUKOV, D.B., SNIDER, G.S., STEWART, D.R., WILLIAMS, R.S. The missing memristor found. Nature (London), vol. 453, May 2008, p. 80 – 83.
[5] http://webcast.berkeley.edu/events.php - kompletní videozáznam sympozia Memristor and Memristive Systems, Berkeley, November 2008.
[6] JOHNSON, R.C. Memristors ready for prime time. EETimes, 2008, August 7, http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=208803176
[7] WILLIAMS, R.S. How we found the missing memristor. IEEE Spectrum, 2009, December 1, p. 1-11, www.spectrum.ieee.org/print/7024
[8] JOGLEKAR, Y.N., WOLF, S.J. The elusive memristor: properties of basic electrical circuits. arXiv:0807.3994 v2 [cond-mat.mes-hall] 13 January 2009, p.1-24, http://arxiv.org/abs/0807.3994
[9] WANG, F.Y. Memristor for introductory physics. arXiv:0808.0286 v1 [physics.classph], 4 August 2008, p.1-4, http://arxiv.org/abs/0808.0286
[10] PERSHIN, J.V., FONTAINE, S.L., VENTRA, M.D. Memristive model of amoeba’s learning. arXiv: 0810.4179 v2 [q-bio.CB] 24 October 2008, p.1-18, http://arxiv.org/abs/0810.4179
[11] VENTRA, M., PERSHIN, J.V., CHUA, L.O. Circuit elements with memory: memristors, memcapacitors and meminductors. arXiv:0901.3682 v1 [cond-mat.meshall] 23 January 2009, p.1-6, http://arxiv.org/abs/0901.3682
[12] MOUTTET, B. An Introduction to Memimpedance and Memadmittance Systems Analysis. http://knol.google.com/k/blaise-mouttet/an-introduction-to-memimpedanceand/23zgknsxnlchu/5#view
[13] JOHNSON, R.C. 3-D memristor chip debuts. EETimes, 2008, November 26, http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=212200673
[14] JOHNSON, R.C. Will memristors prove irresistible? EETimes, 2008, September 1, http://www.eetimes.com/showArticle.jhtml?articleID=210004310
[15] ECCTD 2009, European Conference on Circuit Theory and Design 2009. Antalaya, Turkey, August 2 to 27. http://ecctd09.dogus.edu.tr/index.htm
[16] BIOLEK, Z., BIOLEK, D., BIOLKOVÁ, V. SPICE Model of memristor with nonlinear dopand drift. Radioengineering, vol. 18, No. 2, June 2009, http://radioeng.cz/fulltexts/2009/09_02_210_214.pdf
[17] Micro-Cap, simulátor elektrických obvodů. Výrobce Spectrum Software, USA. Domovská stránka http://www.spectrum-soft.com

Autoři:
Zdeněk BIOLEK1 - SŠIEŘ Rožnov pod Radhoštěm, Školní 1610, 756 61 Rožnov p.R.
Dalibor BIOLEK2 - Katedra elektrotechniky, Univerzita obrany Brno, Kounicova 65, 612 00 Brno







GooglePlus1 FaceBook Twitter del.icio.us DiGG Google StumbleUpon Google Buzz Email RSS PDF Tisk
Příbuzné články:
Memristory se představují - díl 1.
Memristory se představují - díl 2.

Komentáře (1):

Zobrazit starší 30 dnů (1)...

host
1. Dne 11. 01. 2011 v 16:12 zaslal host
Bez titulku
Pěkný článek. Už jen aby se toho ujal nějaký výrobce. :-)


Název příspěvku: Vaše jméno: host
                 
  Zakázat formátování [Zakáže kódování a nahrazování smajlíky.]
Připojit soubory
reklama:
PGEN45 - Generátor 8 kHz až 45 MHz
Moduly PGEN45, jejichž základem je integrovaný obvod LTC1799, jsou lineárně řízené generátory obdélníkového signálu v rozsahu 8 kHz do 45 MHz.
Skladem od 530 Kč

Informace uvedené v článcích jsou platné v době jejich vydání a samotné články jsou určeny pouze jako zdroj informací. Autor článku ani správce webu nenesou žádnou zodpovědnost za případné újmy na majetku a zdraví. Názvy společností a výrobků, loga a další multimediální materiál mohou být ochrannými známkami příslušných společností.
RSS kanály: | |
+420 723 846 377
info@pandatron.cz
Všechna práva vyhrazena | mobilní verze | © Copyright 2000 - 2016 ISSN 1803-6007