Jak zlepšit spolehlivost systému pomocí digitálních regulátorů s PWM

Existuje mnoho dostupných metod určených pro sledování stavu napájecího zdroje, na základě kterých lze podniknout opatření pro zlepšení spolehlivosti napájecích obvodů a v konečném důsledku i celého systému. Tato zlepšení mohou vycházet z úprav provozních parametrů, provedených na základě této diagnostiky v reálném čase, nebo z informování hostitelského systému o tom, že funkce napájení je narušena.

Tato informace umožní systému provést úpravy nebo naplánovat údržbu. Digitální regulace je v tomto případě výhodná k tomu, aby se takovéto monitorování a vyhodnocování provádělo uvnitř samotného napájecího zdroje. Tím jsou rovněž zjednodušeny monitorovací parametry, které by jinak pro zpracování dat vyžadovaly další obvody.

Podstatnou výhodou realizace digitálně řízeného napájecího zdroje je skutečnost, že mohou být monitorovány komplexní parametry. Kromě jednoduchých parametrů (jako je spínací kmitočet, provozní cyklus, vstupní a výstupní napětí, vstupní a výstupní proud a teplota různých součástek) mohou být zachyceny a hostitelskému systému předávány i další komplexní parametry (jako je výkonová ztráta, účinnost, míra stability, zvlnění výstupního napětí, zvlnění vstupního napětí, posun fáze, nestabilita šířky impulzu a historie poruch). Tradičním způsobem je snadné měřit veličiny jako je proud, napětí a teplota. Potřebujeme ale, aby vložená inteligence digitálního regulátoru zjišťovala i takové parametry, jako je míra stability nebo rozložení impulzů s jejich nestabilitou. Přístup k takovým informacím a vložená inteligence regulátoru umožňují komplexní operace, jako je například nastavení vlastní kompenzace při zjištění, že míra stability je nedostatečná.

Bodeho charakteristiky zisku smyčky poskytují důležitý pohled na hodnoty prvků, účinnost a míru stability. Schopnost digitálního regulátoru provádět takováto měření, zatímco je napájecí zdroj zařazen do reálného produktu a tak zjišťovat míru stability, změny hodnot prvků a monitorovat velké změny účinnosti napájecího dílu, nabízí jedinečnou možnost zlepšení spolehlivosti celého systému.

Jakmile jsou stanoveny Bodeho charakteristiky, mohou být z výsledných dat získány klasické parametry stability jako je rezerva fáze, rezerva zisku a šíře pásma smyčky. Kromě toho může být získán i rezonanční kmitočet výstupního filtru a činitel jakosti (Q). Tyto údaje pak mohou být porovnány s očekávanými hodnotami. Jestliže jsou pozorované změny statisticky významné, mohou být učiněny závěry týkající se hodnot součástek nebo účinnosti a v případě, že systém dojde k názoru o nezbytnosti odborného zásahu, je do systému následně vyslán požadavek na údržbu..

Obr. 1: Snižovací převodník

Typická aplikace napájecího zdroje je uvedena na obr. 1. Přenosová funkce od spínacího uzlu na výstup je ve tvaru vzorce Výraz 1, případně s pasivními ztrátovými prvky ji zachycuje Výraz 2. ^[3]

		(V. 1)
		(V. 2)

Činitel jakosti Q výstupního filtru je závislý na pasivních ztrátových prvcích připojených k prvkům akumulujícím energii L a C, _z se vztahuje k výstupní kapacitní impedanci a k jejímu ekvivalentnímu sériovému odporu (ESR) a hodnota ₀ je určena především rezonancí induktoru a kondenzátoru. Zatímco v tomto příkladě je rezonanční kmitočet funkcí R, ESR a DCR, jak je uvedeno na obr. 1; požadavky účinnosti vedou k tomu, že R je mnohem větší než ESR nebo DCR. Výsledkem je skutečnost, že kapacitní impedance ₀ je přibližně funkcí pouze L a C. Protože Q je spojeno se ztrátami, velká změna jeho hodnoty znamená, že se buď změnila hodnota pasivní součástky nebo došlo k velké změně ve ztrátách tranzistoru MOSFET. Ať je příčinou cokoli, nadřazený systém může být následně upozorněn na to, že je zapotřebí údržba. Historie Bodeho parametrů může být dále ukládána v paměti pro pozdější statistickou analýzu.

Kromě samotného provádění měření musí být regulátor schopen stanovit i vhodný čas pro jejich provádění. Bodeho charakteristiky mají platnost pouze v ustáleném stavu při známém vstupním napětí, zátěžových charakteristikách a teplotách. Digitální regulátor může tyto položky sledovat před, po a během měření. Jestliže je některý z těchto parametrů nepřijatelný, může měření přerušit do doby, kdy bude opět platný.

Jako aplikace může regulátor měřit a zaznamenávat kritické charakteristiky zisku smyčky ještě před tím, než je výrobek použit v praxi. Jestliže systém dokáže zaznamenávat šířku pásma, činitel jakosti Q, a kapacitní impedanci ₀ při známé zátěži a teplotě, když je výrobek nový, může napájecí zdroj tyto parametry periodicky sledovat a zjišťovat, zda nedošlo ke statisticky významné změně a v případě nutnosti o tom vhodným způsobem informovat nadřazený systém.

Systémová identifikace
Změření přenosové funkce a vytvoření Bodeho grafu zisku smyčky se nazývá systémová identifikace. Klasický způsob, jakým síťový analyzátor měří systém spočívá v zavedení budícího signálu do součtového bodu v jednom místě smyčky a změřit odezvu v jiném místě. Jestliže uvnitř regulátoru zvolíme místa, kde jsou řídící signály ve formě diskrétních vzorků, můžeme k vybuzení i měření použít digitálních techniku. Jak je uvedeno na obr. 2, napájecí systém může být vybuzen zavedením signálu v x₁ nebo x₂. Odezva na vybuzení může být měřena v místech e, c, d nebo u. Pramen 1 popisuje příslušný matematický aparát pro každý případ.

Obr. 2. Místa pro měření systémových charakteristik

Protože kompenzační filtr digitálního regulátoru pracuje numericky, jsou s jeho přechodovou funkcí spojeny pouze minimální tolerance posuvu a zisku. Díky tomu bude mít také minimální kolísání s časem a teplotou. To znamená, že jedinou proměnnou v přenosové funkci regulátoru bude tolerance hodinového kmitočtu pro digitální logiku. Proto jakákoli změna měřené přenosové funkce smyčky může nastat pouze v důsledku změn v analogové části napájecího dílu, nikoli v regulátoru. Je-li z měřené odezvy otevřené smyčky vyčleněna přenosová funkce kompenzátoru, můžeme získat přesný obraz o napájecím dílu a jakýchkoli jeho změnách.

Kromě monitorování střídavé přenosové funkce pro malé signály má digitální regulátor trvalý přístup k okamžitému i průměrnému pracovnímu cyklu. V digitálním regulátoru s PWM výstupem provádí kompenzaci digitální filtr (viz. obr. 3). Výstup tohoto filtru je úměrný řídící síle nezbytné pro regulaci výstupního napětí. Protože filtr je digitální, může být výstup filtru snadno vzorkován řídícím mikrokontrolérem. V praxi to znamená, že autoři standardních příkazů PMBus pro digitální napájecí zdroje toto předpokládali a definovali standardní příkaz: READ_DUTY_CYCLE (zjisti pracovní cykl).

Obr. 3. Kompenzační digitální filtr druhého řádu

Použití vícenásobných parametrů
U snižujícího regulátoru je velmi dobře známo, že při zvyšování ztrát v systému musí být zvětšován pracovní cyklus. Tento princip může být využit pro odhad ztrát sériových odporů v napájecí soustavě. Obr. 4 zachycuje zjednodušený snižující výkonový stupeň. Ztráty sériových odporů jsou sjednoceny do R_S. Pro ss oblast můžeme napsat vyjádření pro výstupní napětí jako Výraz 3:

Obr. 4. Schéma napájecího dílu se sériovými a paralelními ztrátovými prvky

(V. 3)

Řešení pro průměrný pracovní cyklus D a nahrazení odporu R_Load výrazem V_OUT/i_L dává:

(V. 4)

Řešením pro odpor R_S je:

(V. 5)

Tím je řečeno, že jestliže monitorujeme pracovní cyklus, VIN a proud induktoru (což jsou věci, které již regulátor monitoruje), můžeme odhadnout sériový odpor ve výkonovém stupni. Změna tohoto parametru by indikovala, že zdravý stav výkonového stupně byl narušen.

Každý reálný napájecí zdroj má vždy určité spínací ztráty. Ty budou částečně ovlivňovat hodnotu odporu R_S měřenou touto metodou. Odhadujeme-li stav napájecího zdroje v praxi, pak prvotním zájmem není znalost absolutní hodnoty odporu R_S, ale znalost relativních změn R_S. Tato metoda měření R_S sama o sobě poskytuje údaj o spínacích ztrátách regulátoru, které nás zajímají.

Použití statistického řízení procesu pro monitorované hodnoty
Vnitřní výpočetní schopnosti digitálního regulátoru mohou být využity pro vyjádření naměřených a vypočítaných údajů pomocí statistik. Výrobci používají techniky statistického řízení procesu (SPC) pro udržení kontroly svých výrobních procesů. Elektronický systém může používat stejnou techniku pro měření kritických parametrů, které mají vazbu na napájecí zdroj. Obecný přístup je nejprve odhadnout očekávanou střední hodnotu a standardní odchylku pro měření. Tento proces se obvykle provádí již během vývoje výrobku. Pak jsou provedena periodická měření a naměřená hodnota je porovnána s limity, které vycházejí z intervalu spolehlivosti.

Pro stanovení odchylky, která představuje problém, definujeme takový interval , při kterém jestliže průměr naměřených hodnot spadá vně tohoto intervalu, můžeme s jistým procentem spolehlivosti tvrdit, že se střední hodnota změnila. Hodnota k je vypočítána jako:

(V. 6)

Kde ? je očekávaná standardní odchylka četnosti, n je velikost vzorku a z_a/2 je dvoustranná pravděpodobnost, že střední hodnota vzorku je v intervalu spolehlivosti. Některé typické hodnoty pro z_a/2 jsou 1,96 pro 95%, 2,58 pro 99% a 6,0 pro 2 částice z miliardy. ^[2]

Jako příklad předpokládejme, že během vývoje jsou střední hodnota a odchylka šířky pásma otevřené smyčky µ = 55,0 kHz a = 0,750 kHz. Pak během normálního provozu periodicky určíme šířku pásma pro nula-dB vybuzením systému při kmitočtech v okolí posledního odhadu šířky pásma a měrný kmitočet upravujeme tak dlouho, dokud není nalezen zisk nula-dB. Tento postup určení přechodu nula-dB je čtyřikrát zopakován s výslednými hodnotami [56, 58, 53, 55] kHz. Průměrná hodnota je 55,5 kHz. Pro určení s 95% spolehlivostí, zda se střední hodnota změnila, stanovíme z_a/2 na 1,96. Potom interval k je 1,96*0,750/sqrt(4) = 0,735 kHz a interval spolehlivosti je [54,2650 kHz; 55,7350 kHz]. Protože 55,5 kHz je uvnitř tohoto intervalu, můžeme s 95% spolehlivostí tvrdit, že se střední hodnota nezměnila.

Údaje o stavu systému
Použitím uvedeného systému identifikačních technik a použitím intervalů spolehlivosti, vypůjčených ze statistického řízení procesů, můžeme definovat soubor údajů, ze kterých můžeme usuzovat na stavu napájecího zdroje.

Fázová rezerva: Toto je jeden z nejdůležitějších parametrů majících vztah k chování systémů s uzavřenou smyčkou. Jestliže obvody pro regulaci napětí nemají dostatečnou fázovou rezervu, odezvou na změny řídícího napětí nebo zátěžového proudu budou velké poruchy na regulovaném výstupním napětí. Pokud budou příliš závažné, mohou způsobit poškození obvodů napájených regulátorem. Tím se fázová rezerva stává silným kandidátem na údaj o zdraví systému.

Abychom vypočítali fázovou rezervu, změříme zisk smyčky a z naměřených hodnot vyhledáme kmitočet, při kterém je velikost zisku rovna 1,0. Vzdálenost naměřené fázové odezvy smyčky pro tento kmitočet od 180 stupňů je fázová rezerva.

Kapacitní impedance ₀ a činitel jakosti Q napájecího dílu: Vybuzením systému v rozsahu kmitočtů, které zahrnují očekávaný rezonanční kmitočet výkonového stupně, můžeme stanovit údaje o stavu pro prvky napájecího zdroje, které by bylo jinak obtížné měřit. Údaje o zdraví vycházející z ₀ mohou být indikátorem změny hodnoty kapacitní impedance nebo induktoru na výstupu. To může být způsobeno poškozením dielektrika kondenzátoru nebo také prasklým induktorem. Údaje o zdraví vycházející z činitele jakosti výstupního filtru mohou být použity pro zjištění změn sériového odporu prvků filtru. Při malých proudech zátěže je odpor zátěže větší než ESR kondenzátorů a DCR induktorů a tranzistorů MOSFET. V tomto případě činitel jakosti Q odezvy výkonového stupně je:

(V. 7)

Hodnota Q bude tedy klesat s rostoucím sériovým odporem.

Průměrný pracovní cyklus: Odděleně od dynamických měření použitých pro odhad kapacitní impedance ₀ a činitele jakosti Q napájecího dílu můžeme odhadnout sériové ztráty porovnáním průměrného pracovního cyklu s měřeným napětím a proudem zdroje. Toto je indikátorem účinnosti, což je provozní údaj, který v současném světě nabývá na stále větší důležitosti.

Kromě pracovního cyklu v ustáleném stavu může digitální regulátor shromažďovat statistické údaje o kolísání pracovního cyklu. Toto kolísání může být použito jako další vstup při určování optimální kompenzace smyčky. Například, jestliže regulátor stanoví danou Bodeho odezvu z algoritmu TFA a potom implementuje to, o čem je přesvědčen, že je vhodná kompenzace, můžeme zkontrolovat výsledný vliv této kompenzace na systémový pracovní cyklus. Změny pracovního cyklu mohou být interpretovány tak, že mohou mít přímý vliv na systémový šum a zvlnění výstupního napětí. Je-li kolísání považováno za nadměrné může být vybrána další kompenzace s větší rezervou zisku pro zklidnění kolísání pracovního cyklu.

Experimentální výsledky
Obr. 5 zobrazuje měřenou odezvu sestavy pro jednofázový výkonový stupeň, řízený digitálním regulátorem s PWM s označením UCD9240.^[4] Regulátor přijímá příkazy prostřednictvím sériového rozhraní pro vybuzení smyčky na daném kmitočtu a vrací komplexní (reálnou a imaginární) odezvu pro tento kmitočet. V tomto případě byl pro vydávání příkazů a pro sběr komplexních dat použit hostitelský počítač. Z odezvy uzavřené smyčky na buzení byl vypočítán zisk otevřené smyčky. Potom byly z odezvy otevřené smyčky vyčleněny zisky chybového napětí převodníku ADC, kompenzačního filtru a modulátoru PWM, čímž byla získána přenosová funkce výkonového stupně.

Pro simulaci poruchy byl DCR induktoru zvýšen ze 2 m na 42 m vložením patnácticentimetrového kalibrovaného měděného vodiče. Jak můžeme vidět, kvalita jakosti Q odezvy výkonového stupně významně poklesla.

Obr. 5. Odezva napájecího dílu s a bez přídavného sériového odporu

Závěr
Inteligentní digitální regulátory mohou zjednodušit návrh napájecího zdroje a rovněž zlepšit celkovou spolehlivost prostřednictvím monitorování a statistické interpretace klíčových údajů o provozu napájecího zdroje. Údaje dostupné pro monitorování jsou mnohem širší, než jaké jsou k dispozici pro analogové regulátory (např. fázová rezerva), a samotný regulátor může analyzovat historii těchto údajů, aniž by to ve svém důsledku znamenalo další zátěž pro použitý regulátor.

Další literatura
[1] Mark Hagen, In Situ Transfer Function Analysis, 2006 Digital Power Forum.
[2] Daniel Zwillinger (editor), Standard Mathematical Tables and Formula, 30th Edition, CRC Press, 1996.
[3] R. W. Erickson and D. Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics, Second Edition, Springer Science + Business Media Inc. 2001.
[4] UCD9240 Digital Point-of-Load System Controller, Rev. C, Texas Instruments, 2008: http://focus.ti.com/docs/prod/folders/print/ucd9240.html

O autorech
Mark David Hagen je zkušený systémový inženýr a vedoucí architekt pro neizolované digitální regulátory s PWM u Texas Instruments. Titul BSEE získal na University of Minnesota.

Brent McDonald je systémový návrhář v Texas Instruments a je zodpovědný za definování nové generace digitálních regulátorů a řadičů pro neizolované ss/ss aplikace. Brent získal titul BSEE na University of Wisconsin, Milwaukee a titul MSEE na University of Colorado, Boulder.

Další odkazy:
Domovská stránka firmy Texas Instruments
Domovská stránka firmy Texas Instruments v českém jazyce
European Customer Support Center
Přehled distributorů

Obvody správy napájení omezují velikost řešení na polovinu

Power tipy VIII - Omezení EMI technikou rozprostřeného spektra

Power tipy VII - Efektivní napájení výkonových LED

Power tipy VI - Správné měření napájecího zdroje